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藏在函數(shù)圖像里的情書

來源:fanqie 作者:時(shí)月一日 時(shí)間:2026-07-03 22:01 閱讀:30
藏在函數(shù)圖像里的情書(林知意鄭明晏)最新推薦小說_最新免費(fèi)小說藏在函數(shù)圖像里的情書林知意鄭明晏
不被看見的人------------------------------------------。,在課桌上落了一排整齊的光格子。粉筆灰浮在光柱里,慢悠悠地打著轉(zhuǎn)。她把教案本放在***,吸了一口氣——教室里只有呼吸聲和遠(yuǎn)處操場上傳來的哨聲——然后開口?!敖裉煳覀冎v函數(shù)的單調(diào)性。”,但在空教室里傳得很清楚。她的粉筆在黑板上落下去,畫了一條坐標(biāo)軸,標(biāo)上原點(diǎn)、正方向、單位長度?!霸O(shè)函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?I,對于定義域內(nèi)任意兩個(gè)自變量 x?、x?……”,手指捏著粉筆的姿勢很穩(wěn)。講到增函數(shù)的概念時(shí),她在黑板上畫了一條從左下到右上的曲線,筆觸流暢,沒有停頓。講完了,她往后退了半步,端詳了一下那幅圖,又補(bǔ)了一個(gè)箭頭標(biāo)注方向?!皒?小于x?時(shí),f(x?)小于f(x?)……”她自言自語,聲音比剛才更輕了一點(diǎn),像在跟黑板商量。粉筆灰落了一袖口,她拍了拍,沒拍掉。。林知意放下粉筆,退到講臺側(cè)面,背挺直了。,教室一下子滿了??諝饫锒喑鱿鹌ば嫉奈兜馈⒃琰c(diǎn)包子的味道、后排男生拍打籃球的聲音。一個(gè)女生路過講臺,沖她笑了笑:“林老師早?!绷种恻c(diǎn)了一下頭,嘴角彎了彎,幅度很小?!巴瑢W(xué)們好。”她說。聲音跟剛才對著空教室講課的時(shí)候判若兩人——小了,緊了,像被什么東西壓著。后排的男生還在傳作業(yè)本,前面幾個(gè)女生在討論周末去哪家奶茶店,沒人注意她這句開場白。,低頭翻開教案本。“我們看課本第47頁……”,不敢往臺下看。其實(shí)她清楚,只要轉(zhuǎn)過身面對黑板,她的后背就會松下來,她的手指就會恢復(fù)剛才畫函數(shù)圖像時(shí)的自如??伤谡f開場白,開場白的時(shí)間里,她得面對著這四十五雙眼睛。粉筆在她指間微微轉(zhuǎn)了一下?!昂瘮?shù)的單調(diào)性是本章的重點(diǎn)。首先,我們要明確增函數(shù)和減函數(shù)的定義……”,轉(zhuǎn)過身,面朝黑板。后背松了。粉筆重新貼到黑板上的那一刻,她的聲音終于穩(wěn)了。“設(shè)函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?I……”
后排的男生安靜了。前排記筆記的女生抬起頭。有學(xué)生問:“老師,那個(gè)‘任意’是什么意思?”她回過頭看了**的學(xué)生一眼,說:“就是所有。每一個(gè)。不挑?!闭f完又轉(zhuǎn)回去,在“任意”兩個(gè)字下面畫了一道橫線。
四十五分鐘很快。下課鈴響的時(shí)候她正好畫完最后一條輔助線。放下粉筆,轉(zhuǎn)回身面對學(xué)生:“今天作業(yè)是課本第52頁第三題到第六題。”
人群站起來往外涌。有學(xué)生擠到講臺前問了一道題,她講了,聲音跟剛才差不多——不大,但清楚。問完題的學(xué)生道了聲謝跑了。教室空了。
林知意站在講臺邊把黑板擦了。第一遍用黑板擦,第二遍用濕抹布。粉筆灰沾在她的藍(lán)外套上,袖口那里有一道白印子。她拍了兩下,沒拍掉,放棄了。
回家的時(shí)候太陽剛偏西。
從學(xué)校走到城南的老居民區(qū)要十五分鐘。林知意走得很慢,書包里裝著批了一半的作業(yè)本。路邊的梧桐葉子開始黃了,風(fēng)一過就往下掉,落在柏油路面上打著旋。她低頭看自己的鞋尖,一步踩一片葉子。鞋是黑色的布鞋,洗得發(fā)白了的,穿了三年。
拐進(jìn)巷子就聞見飯菜香。誰家在燉排骨,誰家在炒辣椒。她家的院門半掩著,鐵皮上刷的綠漆掉了好幾塊。她從門縫里擠進(jìn)去,看見奶奶坐在院子里的藤椅上擇豆角。
“回來了?”奶奶沒抬頭。
“嗯?!?br>林知意把書包放在臺階上,搬了個(gè)小板凳坐在奶奶旁邊。盆里的豆角青翠翠的,***手指粗短,關(guān)節(jié)有點(diǎn)腫,但擇豆角的動作很利索。她伸手拿了一把,也開始擇。
“今天講什么了?”奶奶問。
“函數(shù)的單調(diào)性?!?br>“講得好不好?”
林知意頓了頓。她把一根豆角的筋撕下來,慢慢地說:“反正……沒人的時(shí)候講得挺好的。”
奶奶看了她一眼,沒說話。晚飯是豆角炒肉絲和西紅柿蛋湯。林知意吃了兩碗飯,奶奶只吃了半碗——年紀(jì)大了胃口不好。洗完碗林知意坐在院子里的臺階上,膝蓋上攤著沒批完的作業(yè)本。天已經(jīng)暗了,巷子里的路燈亮起來,光不夠亮,她側(cè)了側(cè)身湊近門口透出來的那點(diǎn)暖光。
奶奶端著搪瓷杯走過來,在她旁邊坐下。
“知意,”奶奶喝了一口水,“今天在辦公室,有沒有人叫你一起吃飯?”
“沒有?!?br>“那就對了?!蹦棠陶f,“他們知道你不愛去?!?br>林知意把作業(yè)本合上:“奶奶,我是不是太不愛說話了?”她問這個(gè)問題的時(shí)候語氣很平,像在問一道數(shù)學(xué)題的標(biāo)準(zhǔn)答案。她問過很多次了。
奶奶把搪瓷杯擱在膝蓋上:“你從小就這樣。上***的時(shí)候人家孩子哭著找媽,你一個(gè)人蹲在墻角搭積木。老師跟我說,這孩子真省心。我說她不是省心,她是不知道跟別人說什么?!?br>林知意低頭撥弄作業(yè)本的頁角。
“可你笨嗎?你不笨。”奶奶說,“**走得早,**一年到頭不回來,我把你拉扯大也沒教過你什么??赡阕x書比誰都好,考大學(xué)、考編制,一路都是你自己考的。你不會說話,可你會做事。”
奶奶伸手拍了拍她的胳膊:“知意啊,你不是不會說,你是不想說沒用的話。這沒什么不好??赡阋涀。撜f的時(shí)候還是要說。你站在***教那些孩子的時(shí)候,你得讓他們聽見你。”
林知意沒吭聲,把臉往膝蓋上埋了埋。***掌心粗糙,搭在她胳膊上熱乎乎的。
第二天上午,辦公室。
林知意的工位在靠墻的位置,旁邊是一摞舊報(bào)紙,頭頂?shù)娜展鉄粲幸桓茏釉陂W,她一直沒報(bào)修。別的老師在聊天——?jiǎng)⒗蠋熣f昨天晚上打麻將贏了二百六,王老師說周末要帶孩子去市里買運(yùn)動鞋。沒有人叫她。都知道她不會接話。
她低頭改作業(yè)。一本一本翻過去,錯(cuò)的打叉,對的畫勾,在旁邊寫解題步驟。字跡工整,比她在黑板上寫的稍小一點(diǎn)。
“小林?!?br>她抬頭。年級主任老周站在她工位前面,手里拿著一張通知單,肚子微微頂著皮帶。老周五十多了,頭發(fā)稀稀疏疏的,精神頭很好,嗓門也大,但跟她說話的時(shí)候會主動壓低一點(diǎn)。
“下周縣教研室的教研員來咱們學(xué)校聽課,”老周把那張紙放在她桌上,“數(shù)學(xué)組推薦你上一節(jié)公開課?!?br>林知意放下紅筆,愣住了。
教研員聽課。她聽說過——縣教研室的人會不定期到各校聽課、評課、指導(dǎo)教學(xué)。被聽的人要當(dāng)著全校甚至全縣同行的面上課,講完了還要被評,好的壞的都擺到臺面上說。
“周主任,我……”她張了張嘴,“我上課不太會跟學(xué)生互動,我怕——”
“你怕什么?”老周說,“你課講得好是事實(shí)。上學(xué)期統(tǒng)考你們班平均分全縣第一,誰不知道?教研員來了就是看真本事的,你上去把你平時(shí)怎么講的講一遍,就行了?!?br>“王老師呢?她公開課經(jīng)驗(yàn)比我多……”
“王老師下個(gè)月要休產(chǎn)假了,這次讓她歇著?!崩现芘牧伺乃绨?,“就一節(jié)課,四十五分鐘。你站在臺上是講課的,又不是去跟教研員聊天的。你閉著眼把題講清楚就行。”
林知意沉默了幾秒。她看著那張通知單,上面印著“縣教研室教學(xué)視導(dǎo)工作安排”一行字。她不會拒絕別人,從小就不會。奶奶說能幫就幫,別讓人為難。可這次幫的是自己——她不知道自己能不能行。
“講哪一課?”她問。
“你自己定,把課題報(bào)給我就行?!崩现苻D(zhuǎn)身走了,走了兩步又回頭,“對了,來的教研員姓鄭,聽說是數(shù)學(xué)系出身,挺年輕的,你也不用太緊張?!?br>老周走了。劉老師探過頭來:“小林你運(yùn)氣好,鄭教研員人很好的,上回來二中聽課,評課的時(shí)候句句都在點(diǎn)子上,但一點(diǎn)都不兇。不像以前那個(gè)老張,動不動就拍桌子?!?br>林知意“嗯”了一聲,把通知單夾進(jìn)教案本里。她翻到昨天畫的那條拋物線旁邊,看著那條從原點(diǎn)出發(fā)、開口向上的曲線,發(fā)了會兒呆。
課題報(bào)什么?她翻了翻教學(xué)進(jìn)度——正好講到“函數(shù)的對稱性”。
就講這個(gè)吧。她最熟悉的東西。
接下來四天,林知意每天晚上都在自己房間里對著墻講課。她把書房的白墻當(dāng)成黑板,拿一支沒墨的水筆當(dāng)粉筆,在空氣中畫坐標(biāo)軸、畫對稱軸、畫關(guān)于y軸對稱的曲線。講到關(guān)鍵的地方她會停下來,歪著頭想一想,重新來一遍。奶奶路過她房間門口,聽見她在里面念念有詞,沒敲門,站在門外聽了一會兒,走開了。
周五早上,縣教研室的人來了。
林知意站在教室門口,看著走廊盡頭走過來三個(gè)人——兩個(gè)年紀(jì)大的,一個(gè)年輕些的。年輕的那個(gè)走在中間偏后一點(diǎn),白襯衫,袖口規(guī)規(guī)矩矩地挽到小臂,左手腕上一塊舊手表,鋼帶,表面有點(diǎn)磨花了。他個(gè)子不矮,步子不快不慢,手里拿了個(gè)筆記本,沒夾公文包。
三個(gè)人走到她面前。老周迎上去握手,寒暄了幾句。年輕的那個(gè)——姓鄭的教研員——微微點(diǎn)了點(diǎn)頭,目光掃過她,落在教室門牌上:“高一三班?”
“對?!绷种庹f。聲音不大。
他看了她一眼:“你是林老師?”
“嗯?!?br>“你上周報(bào)的課題是函數(shù)的對稱性?”
“對?!?br>他點(diǎn)了一下頭,沒再多說,跟著另外兩個(gè)人進(jìn)了教室,坐到最后一排靠墻的位置。那是林知意平時(shí)最喜歡站的位置——不擋光,不礙事,能看到全班。可今天那位置坐了人,她站在***,覺得自己的后背沒了著落。
上課鈴響了。
“同學(xué)們好。”她說。聲音還是小的,指尖微微發(fā)涼。
她翻開教案本,目光落在那條畫了四遍的對稱軸上。然后她轉(zhuǎn)身,面朝黑板。粉筆落下去的那一瞬間,后背松了。
“今天我們講函數(shù)的對稱性。首先是關(guān)于y軸對稱——偶函數(shù)的定義。”
她的聲音穩(wěn)了。粉筆在黑板上流暢地畫出一條拋物線,標(biāo)出對稱軸,畫出兩側(cè)對稱的圖像。她一邊畫一邊講,手上的動作比平時(shí)更快了一點(diǎn),像有人在追著她跑。她講到對稱軸左側(cè)和右側(cè)函數(shù)值相等的時(shí)候,下意識地踮了一下腳尖,把對稱軸那條虛線畫得又直又長。
四十五分鐘。她沒往最后一排看一眼。
下課鈴響,她放下粉筆轉(zhuǎn)回身。最后一排的鄭明晏合上筆記本,站起身來。他的表情很平,看不出滿意還是不滿意,只是在本子上又寫了幾個(gè)字。
評課在年級組辦公室進(jìn)行。另外兩個(gè)教研員先開口,一個(gè)說課堂容量可以再大一點(diǎn),一個(gè)說板書設(shè)計(jì)很清晰。林知意坐在角落里,低頭看著自己的手指,上面還沾著粉筆灰。
輪到鄭明晏了。他翻開筆記本,聲音不緊不慢的。
“林老師,你講偶函數(shù)定義的時(shí)候,在y軸兩側(cè)各取了三個(gè)點(diǎn)來驗(yàn)證,這個(gè)設(shè)計(jì)很扎實(shí)。學(xué)生對‘對稱’的理解是靠點(diǎn)堆出來的,你做對了?!?br>林知意抬頭看了他一眼。
“不過,”他翻了一頁,“對稱軸左側(cè)的曲線處理上,你可以再細(xì)膩一點(diǎn)。你畫右側(cè)圖像的時(shí)候把每個(gè)點(diǎn)都標(biāo)了坐標(biāo),但左側(cè)只畫了輪廓線,沒有標(biāo)注具體的對應(yīng)點(diǎn)。學(xué)生看到左邊是空的,理解上會打折扣。下次可以兩邊對稱著標(biāo),左邊標(biāo)了右邊就別重復(fù),右邊標(biāo)了左邊就補(bǔ)上,學(xué)生對應(yīng)著看,印象更深?!?br>他說完了。語氣從頭到尾都很平,像在說一件很小的事。可林知意知道他說得對。她講這道題講了三年,從來沒人告訴過她左邊該標(biāo)點(diǎn)什么。她只是順著自己的習(xí)慣畫了那條曲線,沒想過學(xué)生看到的是什么。
“記住了?!彼f。
鄭明晏合上筆記本,站起身來。另外兩個(gè)教研員已經(jīng)走出辦公室了,他走到門口,回頭看了她一眼。
“林老師,你的課很有靈氣?!彼f,“下次有機(jī)會再聽。”
他走了。白襯衫的衣角在門框邊一閃,不見了。
林知意坐在椅子上,低頭看自己的手。粉筆灰嵌在指紋里,白蒙蒙的一層。老周走過來拍了拍她的肩:“我說了吧,沒事兒。鄭教研員人挺好的?!?br>林知意“嗯”了一聲。她把教案本收進(jìn)包里,指尖碰到通知單的邊角,又縮回去了。
那天晚上回家,奶奶在院子里收衣服。林知意把包放在門口,走進(jìn)自己房間,從教案本里抽出那張通知單翻到背面,捏著筆在上面畫了一條坐標(biāo)軸。原點(diǎn)標(biāo)在正中間,一條拋物線從原點(diǎn)出發(fā),開口向上。
她在旁邊寫了一行小字,字跡比平時(shí)稍微用力一點(diǎn):
頂點(diǎn)在原點(diǎn),開口向上。會有人看見的。
寫完她合上本子,塞進(jìn)抽屜最里面。院子里奶奶喊她吃飯,聲音隔著紗門傳過來,模模糊糊的。
她應(yīng)了一聲,起身往外走。走到門口又停了一下,回頭看了一眼那個(gè)抽屜。
她走出去,把紗門帶上了。