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重回2003,從數(shù)學(xué)26分開(kāi)始

來(lái)源:fanqie 作者:魚(yú)禪機(jī) 時(shí)間:2026-04-05 22:06 閱讀:117
張超王建國(guó)《重回2003,從數(shù)學(xué)26分開(kāi)始》_(張超王建國(guó))熱門(mén)小說(shuō)
舊書(shū)與新知------------------------------------------,王建國(guó)老師抱著一摞書(shū)走進(jìn)教室。他把一本藍(lán)色封面的《高中數(shù)學(xué)必修一》放在張超桌上時(shí),全班都安靜了?!皬慕裉扉_(kāi)始,張超同學(xué)要準(zhǔn)備市數(shù)學(xué)競(jìng)賽?!蓖趵蠋熣f(shuō)得平靜,像在說(shuō)今天天氣不錯(cuò),“課程內(nèi)容他自學(xué),上課時(shí)間可以做競(jìng)賽題。有問(wèn)題的可以課后問(wèn)我,不要影響課堂紀(jì)律?!?,驚訝的、羨慕的、不解的。劉磊在課桌下偷偷對(duì)他豎大拇指。前排的李明回頭看了他一眼,眼神復(fù)雜。,幾個(gè)同學(xué)圍過(guò)來(lái)?!皬埑阋獙W(xué)高中課本了?市競(jìng)賽難不難???王老師給你開(kāi)小灶了吧?”,只笑笑:“就是試試,不一定能行?!?。少年人突然開(kāi)竅可以解釋為勤奮,但學(xué)得太快太順,會(huì)惹人疑心。他得在合適的時(shí)候犯錯(cuò),在合適的題目上卡殼,表現(xiàn)出“雖然聰明但仍是初二學(xué)生”的樣子。,他沒(méi)回宿舍,帶著書(shū)包去了圖書(shū)館后面的小花園。這里有幾張石桌石凳,平時(shí)少有人來(lái)。攤開(kāi)《高中數(shù)學(xué)必修一》,第一章是集合?!凹希承┲付▽?duì)象的全體……”他輕聲念著。這些概念他太熟悉了,前世雖然數(shù)學(xué)不精,但基本的集合論邏輯還是懂的。他快速瀏覽,重點(diǎn)放在那些與初中思維不同的地方——比如充分必要條件、集合運(yùn)算的性質(zhì)證明。,是第二章的函數(shù)。初中只講一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),高中則要從映射開(kāi)始,建立函數(shù)的一般概念。張超在“函數(shù)的奇偶性”這一節(jié)停下筆。“若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意x,都有f(-x)=f(x),則稱(chēng)f(x)為偶函數(shù)……”《周易》的陰陽(yáng)對(duì)稱(chēng)。偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),就像太極圖的陰陽(yáng)魚(yú),看似不同實(shí)則對(duì)稱(chēng)統(tǒng)一。而奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),f(-x)=-f(x),這種“相反相成”不正是道家“反者道之動(dòng)”的體現(xiàn)嗎?。他翻開(kāi)筆記本,在空白處寫(xiě)道:
“數(shù)學(xué)概念與道家思想的對(duì)應(yīng)關(guān)系初探:
1. 集合的“包含”與“相等”—— 道家“齊物”與“差分”
2. 函數(shù)的映射關(guān)系 —— “道生一,一生二”的抽象表達(dá)
3. 奇偶對(duì)稱(chēng)性 —— 陰陽(yáng)平衡的數(shù)學(xué)模型
4. 反函數(shù) —— “反者道之動(dòng)”的具體呈現(xiàn)”
寫(xiě)到這里,他停住了。這樣想下去,會(huì)不會(huì)走火入魔?數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系,用哲學(xué)比喻會(huì)不會(huì)失了精確?
但轉(zhuǎn)念一想,中國(guó)古代數(shù)學(xué)本就與哲學(xué)不分家?!毒耪滤阈g(shù)》的“注”里充滿哲學(xué)思考,劉徽的割圓術(shù)背后是“無(wú)限逼近”的樸素極限思想。為什么不能繼續(xù)這條路?
“張超?”
他一抬頭,看見(jiàn)周雨薇站在花園入口,手里也拿著本書(shū)。
“我聽(tīng)陳老師說(shuō)你可能在這兒。”她走過(guò)來(lái),看了眼石桌上的書(shū),“已經(jīng)開(kāi)始看高中內(nèi)容了?”
“剛翻開(kāi)?!睆埑仙瞎P記本。
周雨薇在他對(duì)面坐下,把帶來(lái)的書(shū)遞過(guò)來(lái):“我哥的筆記。他說(shuō)如果你真有興趣,可以看看這個(gè)。”
是一本手工裝訂的筆記本,封面上用鋼筆寫(xiě)著“物理思想散記”。張超翻開(kāi)第一頁(yè),字跡工整得不像手寫(xiě):
“物理學(xué)的目的是用最簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述自然規(guī)律。但在這之前,需要先“看見(jiàn)”規(guī)律——這需要直覺(jué),也需要哲學(xué)眼光。牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀來(lái)自他的神學(xué)思想,愛(ài)因斯坦的相對(duì)論萌芽于他對(duì)同時(shí)性的哲學(xué)思考……”
張超一頁(yè)頁(yè)翻下去。筆記里不僅有公式推導(dǎo),更多的是思考過(guò)程:為什么引入這個(gè)概念?它解決了什么問(wèn)題?還有哪些未解之謎?在“量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)原理”旁邊,筆者用紅筆批注:“此與《莊子·秋水》‘子非魚(yú),安知魚(yú)之樂(lè)’有異曲同工之妙——認(rèn)知的邊界問(wèn)題?!?br>“你哥……”張超抬頭,“他復(fù)讀是因?yàn)橄肟嘉锢硐担俊?br>周雨薇沉默了幾秒:“他想考中科大物理學(xué)院。去年差了三分,不肯去二本,非要復(fù)讀。我爸差點(diǎn)打斷他的腿?!?br>“那**媽現(xiàn)在同意了?”
“不同意能怎樣?我哥把自己關(guān)在屋里三天,出來(lái)后說(shuō)要么讓我再試一次,要么我就去**打工,但這輩子不會(huì)再碰物理書(shū)?!敝苡贽笨嘈?,“他是真喜歡這個(gè)。有時(shí)候我覺(jué)得,他喜歡的是物理本身,不是物理能帶來(lái)的大學(xué)文憑或者工作。”
張超點(diǎn)點(diǎn)頭。這樣的人他前世見(jiàn)過(guò)——在論壇上,在書(shū)店里,那些為了純粹興趣鉆研冷門(mén)學(xué)問(wèn)的人。他們大多過(guò)得清苦,但眼睛里有光。
“我能見(jiàn)見(jiàn)他嗎?”張超問(wèn)。
周雨薇愣了一下:“你想見(jiàn)我哥?”
“有些問(wèn)題想請(qǐng)教。”張超指指筆記本,“比如這里,他提到“規(guī)范場(chǎng)論的幾何直觀”,我想知道怎么理解。”
周雨薇盯著他看了好一會(huì)兒:“張超,你才初二?!?br>“年齡和問(wèn)題有關(guān)嗎?”張超反問(wèn)。
兩人對(duì)視片刻,周雨薇先笑了:“好。周六下午,一中后門(mén)的老茶館,我哥每周那個(gè)時(shí)候都在那兒看書(shū)?!?br>舊書(shū)庫(kù)里的灰塵在陽(yáng)光里飛舞。張超戴著口罩,把又一捆舊書(shū)從書(shū)架頂層搬下來(lái)。這些是***代末的《文史知識(shí)》雜志合訂本,紙張已經(jīng)發(fā)脆,需要小心處理。
陳老師坐在門(mén)口的小桌旁登記書(shū)目,老花鏡滑到鼻尖:“小張啊,那個(gè)漂流方案你寫(xiě)得怎么樣了?”
“初稿寫(xiě)好了?!睆埑瑥臅?shū)包里拿出幾張信紙,“您看看?!?br>陳老師接過(guò),戴上眼鏡仔細(xì)讀。張超的方案寫(xiě)得很實(shí)在:
“縣圖書(shū)館舊書(shū)漂流計(jì)劃(試行草案)
一、目的:活化館藏舊書(shū)資源,促進(jìn)知識(shí)交流,培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。
二、范圍:選取復(fù)本量大于3冊(cè)、出版年代早于1985年、無(wú)特殊收藏價(jià)值的普通圖書(shū)約200冊(cè)。
三、規(guī)則:1. 憑學(xué)生證或***登記;2. 每次限借2冊(cè),借期一個(gè)月;3. 可歸還也可用其他書(shū)籍交換(需經(jīng)館員審核);4. 建立漂流日志,記錄每本書(shū)的流傳路徑。
四、試點(diǎn):先在實(shí)驗(yàn)中學(xué)、縣一中設(shè)置漂流點(diǎn),逐步推廣。
五、預(yù)期問(wèn)題及對(duì)策:遺失問(wèn)題(收取押金)、損壞問(wèn)題(制定賠償標(biāo)準(zhǔn))、管理問(wèn)題(招募學(xué)生志愿者)……”
“你想得很周全。”陳老師摘下眼鏡,“特別是學(xué)生志愿者這點(diǎn)。館里確實(shí)沒(méi)人手專(zhuān)門(mén)管這個(gè)?!?br>“如果能成,我可以幫忙組織?!睆埑f(shuō),“我們學(xué)校應(yīng)該也有同學(xué)愿意參與。”
陳老師點(diǎn)點(diǎn)頭,把方案疊好收進(jìn)口袋:“我明天給館長(zhǎng)看看。不過(guò)小張,你花這么多時(shí)間在這上面,學(xué)習(xí)跟得上嗎?”
“就當(dāng)社會(huì)實(shí)踐。”張超笑笑,“而且整理這些舊書(shū),本身也是學(xué)習(xí)。”
這話不假。這些天他在舊書(shū)庫(kù)里發(fā)現(xiàn)了不少寶貝:一套1957年版的《魯迅全集》,雖然不全,但封面設(shè)計(jì)極有時(shí)代特色;幾本***代的《自然**法》雜志,里面有很多科學(xué)哲學(xué)的討論;還有一捆五十年代的地方小報(bào),記錄著縣城當(dāng)年的樣貌。
下午三點(diǎn)多,張超在整理最里面一個(gè)書(shū)架時(shí),發(fā)現(xiàn)了一個(gè)硬紙盒。盒子用牛皮紙包著,麻繩捆扎,上面落滿灰塵。他小心地搬下來(lái),解開(kāi)繩子。
里面不是書(shū),而是一疊手稿。紙張已經(jīng)泛黃,鋼筆字跡有些暈染。最上面一頁(yè)寫(xiě)著:
“清河縣老城區(qū)建筑調(diào)查手記(1978-1982)
記錄人:梁文淵”
張超心里一動(dòng)。他輕輕翻開(kāi),手稿里是詳細(xì)的建筑測(cè)繪草圖、照片貼片(黑白照片,邊角已經(jīng)發(fā)黃)、以及文字記錄:
“中山街14號(hào),清代晚期商鋪,三開(kāi)間兩層木結(jié)構(gòu),雕花門(mén)窗保存完好,推測(cè)為同治年間建筑……”
“文廟街老縣學(xué)遺址,現(xiàn)存欞星門(mén)石柱一對(duì),明代風(fēng)格,縣志記載為萬(wàn)歷二十三年建……”
“城隍廟戲臺(tái),歇山頂,內(nèi)部藻井彩繪已模糊,但結(jié)構(gòu)完整,應(yīng)為清中期建筑……”
一共二十多處老建筑,每處都有測(cè)繪尺寸、結(jié)構(gòu)分析、保存狀況評(píng)估,還有簡(jiǎn)單的歷史考證。手稿最后是一張手繪的老城區(qū)地圖,標(biāo)注了所有這些建筑的位置。
張超的手指微微發(fā)抖。他前世知道縣城老城區(qū)有價(jià)值,但不知道具體有什么、在哪里。這份手記如果屬實(shí),那就是一份珍貴的歷史檔案。
他繼續(xù)翻,在手稿最后發(fā)現(xiàn)了幾頁(yè)信紙,是寫(xiě)給縣文化局的建議信草稿:
“老城區(qū)建筑是清河縣歷史文化的重要載體,建議盡快列入保護(hù)名錄。當(dāng)前部分建筑已出現(xiàn)損壞,如不及時(shí)維修,恐將永久消失。另,聽(tīng)聞?dòng)胁疬w規(guī)劃,懇請(qǐng)慎重考慮,保留歷史脈絡(luò)……”
信末日期是1983年5月。沒(méi)有署名,也許根本沒(méi)寄出去,或者寄了沒(méi)回音。
“看什么呢這么入神?”陳老師的聲音從身后傳來(lái)。
張超把手稿遞過(guò)去:“陳老師,您知道梁文淵這個(gè)人嗎?”
陳老師接過(guò),看了幾頁(yè),眼神變了:“梁老師……你從哪里找到的?”
“那個(gè)紙盒里?!?br>“這是梁老師的遺物?!标惱蠋焽@了口氣,在旁邊的椅子上坐下,“梁文淵,以前是一中的歷史老師,也是縣里少有的懂古建筑的人。七八十年代,他幾乎走遍了老城區(qū)的每一條巷子,測(cè)量、拍照、記錄。他說(shuō)這些房子會(huì)說(shuō)話,能告訴我們過(guò)去的人怎么生活?!?br>“后來(lái)呢?”
“后來(lái)?”陳老師苦笑,“后來(lái)縣城要發(fā)展,要建新樓。梁老師到處呼吁保護(hù),沒(méi)人聽(tīng)。九十年代初,中山街那邊拆了一片老房子建商場(chǎng),梁老師一氣之下病倒了。1995年去世的,才五十六歲?!?br>張超看著手稿上工整的字跡,想象著那個(gè)戴著眼鏡、拿著皮尺和相機(jī)在老街巷穿梭的身影。二十年前,這個(gè)人就在做他剛才想到的事。
“這些手稿怎么會(huì)在這里?”
“梁老師去世后,他家人把一部分書(shū)捐給了圖書(shū)館??赡苓B盒子一起捐了,一直沒(méi)人打開(kāi)過(guò)?!标惱蠋?*著泛黃的紙頁(yè),“小張,你說(shuō)這是不是緣分?這么多年,多少人搬過(guò)這個(gè)書(shū)架,都沒(méi)發(fā)現(xiàn)。你來(lái)了,它出現(xiàn)了。”
張超沉默著。重生以來(lái),他第一次如此強(qiáng)烈地感覺(jué)到某種“使命”的重量。這份手稿如果繼續(xù)塵封,也許老城區(qū)真會(huì)像前世那樣,在***下變成一堆瓦礫。里面那些梁老師記錄的建筑,他前世大多沒(méi)見(jiàn)過(guò)——可能早就拆了。
“陳老師,這份手稿,能借我仔細(xì)看看嗎?”張超問(wèn)。
“你想做什么?”
“我想…把它整理出來(lái)。也許可以做成一個(gè)小冊(cè)子,讓更多人看到?!?br>陳老師看了他很久,最后點(diǎn)點(diǎn)頭:“小心點(diǎn),別弄壞了。這是梁老師的心血?!?br>周六下午,清河老茶館。
茶館在一條窄巷里,門(mén)臉很小,里面卻很深。木桌木椅,墻上掛著老月份牌,收音機(jī)里放著評(píng)彈。喝茶的多是老人,一壺茶,一碟瓜子,能坐一下午。
張超按周雨薇說(shuō)的,走到最里面靠窗的位置。一個(gè)穿著舊夾克的年輕人坐在那里,面前攤著書(shū),手邊一杯茶已經(jīng)涼了。
“請(qǐng)問(wèn)是周雨薇的哥哥嗎?”
年輕人抬起頭。他看起來(lái)二十出頭,瘦,戴黑框眼鏡,眼睛里有血絲,但眼神很亮?!拔沂侵芪倪h(yuǎn)。你就是張超?”
“是我。”
周文遠(yuǎn)合上書(shū)——《費(fèi)曼物理學(xué)講義》英文影印本。張超前世見(jiàn)過(guò)這套書(shū),知道分量。
“坐?!敝芪倪h(yuǎn)給他倒了杯茶,“雨薇說(shuō)你初二就在看高中課本,還想問(wèn)規(guī)范場(chǎng)論的問(wèn)題。我本來(lái)不信,但她把你的競(jìng)賽卷子給我看了——第三題的解法有點(diǎn)意思?!?br>張超沒(méi)想到周雨薇連這個(gè)都說(shuō)了。“我只是隨便想想。”
“隨便想想能想到‘平衡狀態(tài)’這種表述?”周文遠(yuǎn)笑了,“那不是初中生的思維。說(shuō)吧,到底對(duì)什么感興趣?”
張超想了想,決定說(shuō)實(shí)話:“我想知道,物理和數(shù)學(xué)背后的哲學(xué)思想。比如,為什么微積分能描述變化?為什么對(duì)稱(chēng)性在物理里這么重要?還有……”他頓了頓,“您筆記里說(shuō)的,認(rèn)知邊界的問(wèn)題?!?br>周文遠(yuǎn)盯著他,像在鑒定一塊礦石。良久,他說(shuō):“你這些問(wèn)題,很多物理系研究生都問(wèn)不出來(lái)。不過(guò)我喜歡?!?br>接下來(lái)的兩個(gè)小時(shí),周文遠(yuǎn)沒(méi)講具體公式,而是從古希臘講起——畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本源,亞里士多德的四因說(shuō),伽利略的實(shí)驗(yàn)思想,牛頓的絕對(duì)時(shí)空,愛(ài)因斯坦的相對(duì)時(shí)空…
“物理學(xué)的每次**,都是世界觀的**?!敝芪倪h(yuǎn)說(shuō)得投入時(shí),會(huì)用手比劃,“牛頓告訴我們,天上地下遵循同樣的規(guī)律。愛(ài)因斯坦說(shuō),時(shí)空是相對(duì)的,質(zhì)量和能量是一回事。現(xiàn)在量子力學(xué)告訴我們,世界在最基本的層面上是概率性的——這動(dòng)搖了我們所有的直覺(jué)?!?br>“那道家思想呢?”張超問(wèn),“您筆記里提到過(guò)?!?br>“哦,那個(gè)?!敝芪倪h(yuǎn)喝了口涼茶,“我瞎想的。我覺(jué)得《老子》說(shuō)的“道可道非常道”,有點(diǎn)像說(shuō)“真正的物理定律是無(wú)法完全用語(yǔ)言表述的”。我們寫(xiě)下的方程只是近似,只是投影。真理在方程之外?!?br>“那我們還學(xué)方程做什么?”
“因?yàn)檫@是我們現(xiàn)在唯一能用的工具?!敝芪倪h(yuǎn)說(shuō),“就像用手電筒照黑暗,光柱照到的地方我們能看見(jiàn),照不到的地方依然是黑暗。但你不能因?yàn)榭床灰?jiàn)就說(shuō)那里沒(méi)東西?!?br>張超覺(jué)得腦子被打開(kāi)了。他前世讀的那些哲學(xué),此刻和周文遠(yuǎn)的物理思想碰撞出火花。
話題轉(zhuǎn)到老城區(qū)時(shí),張超拿出梁文淵手稿的復(fù)印件——他這幾天熬夜抄錄了一份。周文遠(yuǎn)翻看著,神情嚴(yán)肅起來(lái)。
“梁文淵……我聽(tīng)說(shuō)過(guò)。一中以前有個(gè)很倔的歷史老師,是不是他?”
“應(yīng)該是?!?br>“這份東西很珍貴?!敝芪倪h(yuǎn)一頁(yè)頁(yè)仔細(xì)看,“這些建筑現(xiàn)在還在嗎?”
“有些可能已經(jīng)不在了?!睆埑f(shuō),“我想把它整理出來(lái),也許能做點(diǎn)什么。”
周文遠(yuǎn)抬頭看他:“你想保護(hù)老城區(qū)?”
“至少讓更多人知道它們的價(jià)值?!?br>“難。”周文遠(yuǎn)搖頭,“發(fā)展是硬道理。在老一輩眼里,那些破房子不值錢(qián),拆了蓋新樓才能拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)?!?br>“那如果換個(gè)思路呢?”張超說(shuō),“如果不只是保護(hù),而是利用?比如發(fā)展文化旅游?這些老建筑如果修好了,本身就有吸引力?!?br>周文遠(yuǎn)想了想:“這需要錢(qián),需要規(guī)劃,需要**支持。你一個(gè)初中生……”
“我現(xiàn)在做不了?!睆埑姓J(rèn),“但可以先做能做的。把手稿整理出來(lái),做展覽,寫(xiě)文章,至少留個(gè)記錄。等將來(lái)有機(jī)會(huì)了,也許能用上?!?br>周文遠(yuǎn)看了他很久,忽然笑了:“張超,你這個(gè)人,有點(diǎn)意思。明明是個(gè)小孩,想的事情比大人還大?!?br>“只是想試試?!?br>“試試可以,但別耽誤正事?!敝芪倪h(yuǎn)認(rèn)真地說(shuō),“你現(xiàn)在最重要的還是學(xué)習(xí)。站得越高,說(shuō)話才越有人聽(tīng)。梁老師當(dāng)年為什么沒(méi)人理?因?yàn)樗皇莻€(gè)中學(xué)老師。如果你將來(lái)成了專(zhuān)家,成了領(lǐng)導(dǎo),同樣的話分量就不一樣。”
這話張超懂。前世他體會(huì)過(guò)人情冷暖,知道現(xiàn)實(shí)。
“我明白?!彼f(shuō),“所以要先考上好大學(xué),走得更遠(yuǎn)?!?br>周文遠(yuǎn)點(diǎn)點(diǎn)頭,從書(shū)包里掏出幾本書(shū):“這些送你?!段锢韺W(xué)的進(jìn)化》《上帝擲骰子嗎》《時(shí)間簡(jiǎn)史》中譯本。先看這些,看不懂再問(wèn)我。”
張超接過(guò)書(shū),鄭重道謝。
離開(kāi)茶館時(shí),天已經(jīng)暗了。巷子里的路燈剛剛亮起,昏黃的光暈染著青石板路。張超抱著書(shū),心里充實(shí)而清明。
這一世,他不僅要改變自己的命運(yùn),還要在能力范圍內(nèi),為這個(gè)世界留下一點(diǎn)好的改變。也許很小,但只要是向好的方向,就有意義。
梁文淵的手稿在他書(shū)包里,沉甸甸的。那是二十年前一個(gè)人的堅(jiān)持,現(xiàn)在傳到了他手里。
他不知道能做什么,能做多少。但就像道家說(shuō)的——“千里之行,始于足下”。
先整理,先記錄,先學(xué)習(xí)。等站到更高的地方,再回頭來(lái)做這件事。
風(fēng)吹過(guò)來(lái),帶著深秋的涼意。張超加快腳步,心里卻是一片溫?zé)帷?br>前路還長(zhǎng),但每一步都算數(shù)。