第2章 兩種解題方法
“這家伙,今天究竟是怎么了?
以前不是挺機(jī)靈的么?”
“這可是火箭班的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題型啊,豈是我等學(xué)渣能解出來(lái)的?”
“這不純純上去面壁么?”
見(jiàn)姜陽(yáng)埋頭慢了被班主任點(diǎn)名,同桌張子軒在心底暗暗腹誹,但同時(shí)又對(duì)好兄弟生出了濃濃的同情。
畢竟在私底下沒(méi)人知道你能解到哪一步,即便你埋頭畫(huà)五子棋等待老師講答案,也不會(huì)有人知道。
可若是上了講臺(tái)……那就相當(dāng)于當(dāng)眾處刑了。
就算不能全部解出來(lái),你最起碼也得將第一問(wèn)解出來(lái),第二問(wèn)還得表現(xiàn)出在絞盡腦汁尋找解題思路的程度。
這樣老師才能知道你就算不會(huì),但態(tài)度最起碼是端正的。
可這不是面對(duì)普通班的題啊,是面向火箭班學(xué)霸的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題啊,即便是班里的尖子生也不敢上去嘗試啊。
這種題,就算是相對(duì)簡(jiǎn)單的第一問(wèn),以姜陽(yáng)的水準(zhǔn)能解的出來(lái)么?
張子軒在心底打了個(gè)大大的問(wèn)號(hào)。
可對(duì)于同桌以及眾同學(xué)的擔(dān)憂(yōu),姜陽(yáng)卻是絲毫沒(méi)有在意。
他大步上前,行至黑板前,開(kāi)始認(rèn)真審題。
見(jiàn)姜陽(yáng)沒(méi)動(dòng)筆,班主任沈青芳也沒(méi)有在意,畢竟連劉啟元等尖子生都不敢嘗試,她沒(méi)指望姜陽(yáng)能夠解出來(lái)。
她在課桌過(guò)道里來(lái)回巡視,目光挨個(gè)盯著幾位成績(jī)上游的學(xué)生。
在行至劉啟元跟前時(shí),她頓住了腳步。
見(jiàn)對(duì)方解題思路清晰,僅僅花了不到五分鐘就將第一問(wèn)解完,不由得暗暗點(diǎn)了點(diǎn)頭。
可當(dāng)她抬頭時(shí),卻見(jiàn)姜陽(yáng)己經(jīng)走下了講臺(tái)。
她剛打算開(kāi)口詢(xún)問(wèn),可話(huà)剛到嘴邊,便被黑板上的解題過(guò)程給怔住了。
她沒(méi)想到,自己僅僅是五分鐘沒(méi)關(guān)注黑板上的情況,姜陽(yáng)居然己經(jīng)把這道題的三小問(wèn)全部解完了,不僅完全正確,而且還采用了兩種解法。
似乎是注意到了姜陽(yáng)**,解完第一小問(wèn)的劉啟元亦是得意的抬頭看向了黑板。
“這小子,這么快就**,怕不是只寫(xiě)了個(gè)解吧?”
可當(dāng)他的視線(xiàn)落在黑板上時(shí),他整個(gè)人都呆住了,手中的筆因?yàn)檫^(guò)度震驚而首接掉落在了課桌上。
“這怎么可能……”似是注意到了姜陽(yáng)**以及劉啟元的震驚,其他同學(xué)亦是紛紛停下解題,抬頭看向黑板。
只見(jiàn)黑板上,板書(shū)工整,解題思路清晰,特別是最難的第二小問(wèn),姜陽(yáng)竟然還用了兩種解法。
這解題思路,瞬間讓班里那些個(gè)對(duì)這道題隱隱有些思路,卻又不得其法的同學(xué)瞬間明悟。
“我去,原來(lái)是這樣,怪不得我怎么解都差一個(gè)條件,原來(lái)只要在這里做一條輔助線(xiàn),這題就會(huì)簡(jiǎn)單一大半。”
“他好厲害,不僅用簡(jiǎn)便方法解出了答案,甚至還用最笨的苦算法把答案算了出來(lái)。”
“這才過(guò)了不到五分鐘吧,這可是火箭班的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題啊,恐怕就算是劉啟元也解不出來(lái)吧!”
“難道……他以前一首在藏拙?!”
眾人皆是一臉不可思議地看向姜陽(yáng)。
滿(mǎn)臉震驚地張子軒見(jiàn)姜陽(yáng)回到座位上,亦是壓低聲音詢(xún)問(wèn);“我去,姜陽(yáng),你搞什么飛機(jī)啊,這么難的題你居然解出來(lái)了?
還用了兩種解題方法?
你還是那個(gè)偷偷跟我畫(huà)五子棋的姜陽(yáng)么?”
姜陽(yáng)拋了一個(gè)不要崇拜哥的表情,拍了拍張子軒的肩膀,“基操,勿6。”
班主任沈青芳看完解題過(guò)程,認(rèn)真審視了姜陽(yáng)兩秒鐘,隨后走上講臺(tái)道:“既然姜陽(yáng)同學(xué)己經(jīng)做完了,那大家就先看黑板!”
說(shuō)著,她沿著姜陽(yáng)的解題過(guò)程,又重新給大家講了一遍,方才叮囑道:“大家著重要掌握的是第一種解題思路?!?br>
“第二種解題思路雖然簡(jiǎn)單巧妙,但需要靈性乃至靈機(jī)一動(dòng),這在考場(chǎng)上是很難得的,未必適用所有同學(xué)?!?br>
“至于第一種,雖然需要多算兩行,稍顯麻煩一些,但卻穩(wěn)扎穩(wěn)打,適合大部分同學(xué)。”
聽(tīng)到沈青芳的叮囑,大家皆是不約而同的點(diǎn)了點(diǎn)頭,姜陽(yáng)也比較認(rèn)可對(duì)方的這種說(shuō)法。
這第一種方法雖然被同學(xué)們戲稱(chēng)為苦算法,有點(diǎn)套公式根據(jù)己知條件硬算的意思在里頭,但對(duì)于考生來(lái)說(shuō),的確不失為一個(gè)好方法。
很多毫無(wú)頭緒的題目,很可能你算著算著,就理清頭緒了。
特別是在空間幾何題上面,這種情況表現(xiàn)的特別明顯。
有一些同學(xué),空間思維比較好,面對(duì)空間幾何題,能夠光憑想象和簡(jiǎn)單幾個(gè)步驟就能得到答案。
這種解題方法很多時(shí)候要靠靈機(jī)一動(dòng)和一些思維靈性。
但有些同學(xué)則不擅長(zhǎng)空間想象,他們?cè)谟龅筋?lèi)似的題型時(shí)則會(huì)選擇用向量的方式計(jì)算。
他們不需要那種天馬行空的想象,只需要海量的計(jì)算,把能算的都算出來(lái),同樣也能得出答案。
所以在高中時(shí)期,老師們雖然會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們采用這些靈機(jī)一動(dòng)的簡(jiǎn)便解法,但更多的是訓(xùn)練常規(guī)的解題思路和方法。
畢竟……應(yīng)對(duì)高考,這種常規(guī)方法才是獲取分?jǐn)?shù)的主流,富有靈性的解法只適合于極個(gè)別尖子生和極少數(shù)題型。
……講完題,班主任沈青芳當(dāng)著眾人的面夸獎(jiǎng)了姜陽(yáng)兩句后,便再度開(kāi)始出題。
而經(jīng)過(guò)姜陽(yáng)這一檔子事,所有學(xué)生都乖乖將頭埋低,不敢再看。
沈青芳也沒(méi)有為難成績(jī)中下的學(xué)生,而是挑選了幾名班里成績(jī)靠前的尖子生。
不過(guò)跟姜陽(yáng)相比,他們的表現(xiàn)足可以用差來(lái)形容。
甚至就連第一名的劉啟元被叫上去,表現(xiàn)的也沒(méi)有姜陽(yáng)好。
很快,數(shù)學(xué)課接近尾聲。
沈青芳合上習(xí)題冊(cè),略顯失落地道:“原本,我還想著這次一模,我們班能出一兩位學(xué)生,成績(jī)能夠超過(guò)火箭班末位的學(xué)生。
不過(guò)現(xiàn)在看來(lái),你們之間的差距還是太大。
上課前我跟火箭班的***通了成績(jī)。
他們?nèi)齻€(gè)班的倒數(shù)十名學(xué)生,面對(duì)這些題的平均解題時(shí)間是十五分鐘,完全解題的成功率高達(dá)90%。
而咱們班,除了姜陽(yáng)之外,沒(méi)有一個(gè)人能夠與他們相比。
換句話(huà)說(shuō),只要火箭班的學(xué)生不在常規(guī)題上大意失誤,即便是劉啟元,也沒(méi)有可能再次考進(jìn)火箭班!”
聽(tīng)到此話(huà),劉啟元手掌緩緩握緊,眸底閃過(guò)一抹微不可察的不爽。
很顯然……對(duì)于沈青芳僅憑一套題就否定自己這件事,他很不贊同。
但礙于對(duì)方滅絕師太的威嚴(yán),不敢反駁。
沈青芳視線(xiàn)一掃,定格在了姜陽(yáng)身上,“姜陽(yáng),你之前是不是做過(guò)剛才那道題?”
突然間被這么一問(wèn),姜陽(yáng)愣了一下,隨即點(diǎn)了點(diǎn)頭,“嗯?!?br>
怪不得……沈青霜了然,沒(méi)再多問(wèn)。
姜陽(yáng)也沒(méi)多解釋?zhuān)吘惯@是屬于自己的**。
而對(duì)于姜陽(yáng)的回答,眾學(xué)生也沒(méi)有意外,畢竟,姜陽(yáng)平時(shí)啥表現(xiàn),他們是知道的,能夠在那么短的時(shí)間里,做出那么難的題,除了提前做過(guò)之外,沒(méi)有其他的解釋。
下課鈴聲響起。
沈青霜拿著習(xí)題冊(cè),踩著清脆的腳步聲離開(kāi)。
待到她徹底出了教室,同桌張子軒則像是發(fā)現(xiàn)了什么驚天大秘密一般,驚呼道:“我去,姜陽(yáng),那可是火箭班的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題啊,你是從哪弄到的?”
“難道……是寧亦可給你的?”
以前不是挺機(jī)靈的么?”
“這可是火箭班的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題型啊,豈是我等學(xué)渣能解出來(lái)的?”
“這不純純上去面壁么?”
見(jiàn)姜陽(yáng)埋頭慢了被班主任點(diǎn)名,同桌張子軒在心底暗暗腹誹,但同時(shí)又對(duì)好兄弟生出了濃濃的同情。
畢竟在私底下沒(méi)人知道你能解到哪一步,即便你埋頭畫(huà)五子棋等待老師講答案,也不會(huì)有人知道。
可若是上了講臺(tái)……那就相當(dāng)于當(dāng)眾處刑了。
就算不能全部解出來(lái),你最起碼也得將第一問(wèn)解出來(lái),第二問(wèn)還得表現(xiàn)出在絞盡腦汁尋找解題思路的程度。
這樣老師才能知道你就算不會(huì),但態(tài)度最起碼是端正的。
可這不是面對(duì)普通班的題啊,是面向火箭班學(xué)霸的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題啊,即便是班里的尖子生也不敢上去嘗試啊。
這種題,就算是相對(duì)簡(jiǎn)單的第一問(wèn),以姜陽(yáng)的水準(zhǔn)能解的出來(lái)么?
張子軒在心底打了個(gè)大大的問(wèn)號(hào)。
可對(duì)于同桌以及眾同學(xué)的擔(dān)憂(yōu),姜陽(yáng)卻是絲毫沒(méi)有在意。
他大步上前,行至黑板前,開(kāi)始認(rèn)真審題。
見(jiàn)姜陽(yáng)沒(méi)動(dòng)筆,班主任沈青芳也沒(méi)有在意,畢竟連劉啟元等尖子生都不敢嘗試,她沒(méi)指望姜陽(yáng)能夠解出來(lái)。
她在課桌過(guò)道里來(lái)回巡視,目光挨個(gè)盯著幾位成績(jī)上游的學(xué)生。
在行至劉啟元跟前時(shí),她頓住了腳步。
見(jiàn)對(duì)方解題思路清晰,僅僅花了不到五分鐘就將第一問(wèn)解完,不由得暗暗點(diǎn)了點(diǎn)頭。
可當(dāng)她抬頭時(shí),卻見(jiàn)姜陽(yáng)己經(jīng)走下了講臺(tái)。
她剛打算開(kāi)口詢(xún)問(wèn),可話(huà)剛到嘴邊,便被黑板上的解題過(guò)程給怔住了。
她沒(méi)想到,自己僅僅是五分鐘沒(méi)關(guān)注黑板上的情況,姜陽(yáng)居然己經(jīng)把這道題的三小問(wèn)全部解完了,不僅完全正確,而且還采用了兩種解法。
似乎是注意到了姜陽(yáng)**,解完第一小問(wèn)的劉啟元亦是得意的抬頭看向了黑板。
“這小子,這么快就**,怕不是只寫(xiě)了個(gè)解吧?”
可當(dāng)他的視線(xiàn)落在黑板上時(shí),他整個(gè)人都呆住了,手中的筆因?yàn)檫^(guò)度震驚而首接掉落在了課桌上。
“這怎么可能……”似是注意到了姜陽(yáng)**以及劉啟元的震驚,其他同學(xué)亦是紛紛停下解題,抬頭看向黑板。
只見(jiàn)黑板上,板書(shū)工整,解題思路清晰,特別是最難的第二小問(wèn),姜陽(yáng)竟然還用了兩種解法。
這解題思路,瞬間讓班里那些個(gè)對(duì)這道題隱隱有些思路,卻又不得其法的同學(xué)瞬間明悟。
“我去,原來(lái)是這樣,怪不得我怎么解都差一個(gè)條件,原來(lái)只要在這里做一條輔助線(xiàn),這題就會(huì)簡(jiǎn)單一大半。”
“他好厲害,不僅用簡(jiǎn)便方法解出了答案,甚至還用最笨的苦算法把答案算了出來(lái)。”
“這才過(guò)了不到五分鐘吧,這可是火箭班的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題啊,恐怕就算是劉啟元也解不出來(lái)吧!”
“難道……他以前一首在藏拙?!”
眾人皆是一臉不可思議地看向姜陽(yáng)。
滿(mǎn)臉震驚地張子軒見(jiàn)姜陽(yáng)回到座位上,亦是壓低聲音詢(xún)問(wèn);“我去,姜陽(yáng),你搞什么飛機(jī)啊,這么難的題你居然解出來(lái)了?
還用了兩種解題方法?
你還是那個(gè)偷偷跟我畫(huà)五子棋的姜陽(yáng)么?”
姜陽(yáng)拋了一個(gè)不要崇拜哥的表情,拍了拍張子軒的肩膀,“基操,勿6。”
班主任沈青芳看完解題過(guò)程,認(rèn)真審視了姜陽(yáng)兩秒鐘,隨后走上講臺(tái)道:“既然姜陽(yáng)同學(xué)己經(jīng)做完了,那大家就先看黑板!”
說(shuō)著,她沿著姜陽(yáng)的解題過(guò)程,又重新給大家講了一遍,方才叮囑道:“大家著重要掌握的是第一種解題思路?!?br>
“第二種解題思路雖然簡(jiǎn)單巧妙,但需要靈性乃至靈機(jī)一動(dòng),這在考場(chǎng)上是很難得的,未必適用所有同學(xué)?!?br>
“至于第一種,雖然需要多算兩行,稍顯麻煩一些,但卻穩(wěn)扎穩(wěn)打,適合大部分同學(xué)。”
聽(tīng)到沈青芳的叮囑,大家皆是不約而同的點(diǎn)了點(diǎn)頭,姜陽(yáng)也比較認(rèn)可對(duì)方的這種說(shuō)法。
這第一種方法雖然被同學(xué)們戲稱(chēng)為苦算法,有點(diǎn)套公式根據(jù)己知條件硬算的意思在里頭,但對(duì)于考生來(lái)說(shuō),的確不失為一個(gè)好方法。
很多毫無(wú)頭緒的題目,很可能你算著算著,就理清頭緒了。
特別是在空間幾何題上面,這種情況表現(xiàn)的特別明顯。
有一些同學(xué),空間思維比較好,面對(duì)空間幾何題,能夠光憑想象和簡(jiǎn)單幾個(gè)步驟就能得到答案。
這種解題方法很多時(shí)候要靠靈機(jī)一動(dòng)和一些思維靈性。
但有些同學(xué)則不擅長(zhǎng)空間想象,他們?cè)谟龅筋?lèi)似的題型時(shí)則會(huì)選擇用向量的方式計(jì)算。
他們不需要那種天馬行空的想象,只需要海量的計(jì)算,把能算的都算出來(lái),同樣也能得出答案。
所以在高中時(shí)期,老師們雖然會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們采用這些靈機(jī)一動(dòng)的簡(jiǎn)便解法,但更多的是訓(xùn)練常規(guī)的解題思路和方法。
畢竟……應(yīng)對(duì)高考,這種常規(guī)方法才是獲取分?jǐn)?shù)的主流,富有靈性的解法只適合于極個(gè)別尖子生和極少數(shù)題型。
……講完題,班主任沈青芳當(dāng)著眾人的面夸獎(jiǎng)了姜陽(yáng)兩句后,便再度開(kāi)始出題。
而經(jīng)過(guò)姜陽(yáng)這一檔子事,所有學(xué)生都乖乖將頭埋低,不敢再看。
沈青芳也沒(méi)有為難成績(jī)中下的學(xué)生,而是挑選了幾名班里成績(jī)靠前的尖子生。
不過(guò)跟姜陽(yáng)相比,他們的表現(xiàn)足可以用差來(lái)形容。
甚至就連第一名的劉啟元被叫上去,表現(xiàn)的也沒(méi)有姜陽(yáng)好。
很快,數(shù)學(xué)課接近尾聲。
沈青芳合上習(xí)題冊(cè),略顯失落地道:“原本,我還想著這次一模,我們班能出一兩位學(xué)生,成績(jī)能夠超過(guò)火箭班末位的學(xué)生。
不過(guò)現(xiàn)在看來(lái),你們之間的差距還是太大。
上課前我跟火箭班的***通了成績(jī)。
他們?nèi)齻€(gè)班的倒數(shù)十名學(xué)生,面對(duì)這些題的平均解題時(shí)間是十五分鐘,完全解題的成功率高達(dá)90%。
而咱們班,除了姜陽(yáng)之外,沒(méi)有一個(gè)人能夠與他們相比。
換句話(huà)說(shuō),只要火箭班的學(xué)生不在常規(guī)題上大意失誤,即便是劉啟元,也沒(méi)有可能再次考進(jìn)火箭班!”
聽(tīng)到此話(huà),劉啟元手掌緩緩握緊,眸底閃過(guò)一抹微不可察的不爽。
很顯然……對(duì)于沈青芳僅憑一套題就否定自己這件事,他很不贊同。
但礙于對(duì)方滅絕師太的威嚴(yán),不敢反駁。
沈青芳視線(xiàn)一掃,定格在了姜陽(yáng)身上,“姜陽(yáng),你之前是不是做過(guò)剛才那道題?”
突然間被這么一問(wèn),姜陽(yáng)愣了一下,隨即點(diǎn)了點(diǎn)頭,“嗯?!?br>
怪不得……沈青霜了然,沒(méi)再多問(wèn)。
姜陽(yáng)也沒(méi)多解釋?zhuān)吘惯@是屬于自己的**。
而對(duì)于姜陽(yáng)的回答,眾學(xué)生也沒(méi)有意外,畢竟,姜陽(yáng)平時(shí)啥表現(xiàn),他們是知道的,能夠在那么短的時(shí)間里,做出那么難的題,除了提前做過(guò)之外,沒(méi)有其他的解釋。
下課鈴聲響起。
沈青霜拿著習(xí)題冊(cè),踩著清脆的腳步聲離開(kāi)。
待到她徹底出了教室,同桌張子軒則像是發(fā)現(xiàn)了什么驚天大秘密一般,驚呼道:“我去,姜陽(yáng),那可是火箭班的專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題啊,你是從哪弄到的?”
“難道……是寧亦可給你的?”
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