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第2章

書(shū)名:系統(tǒng)幫我驗(yàn)算,我破解了世界難題  |  作者:喜歡壯元紅的紫瑋林  |  更新:2026-04-17
三道題------------------------------------------ 三道題。,天還沒(méi)亮透,灰蒙蒙的光透過(guò)窗簾縫滲進(jìn)房間,落在天花板上,暈開(kāi)一片淺淡的白。他睜著眼躺在床上,腦子里還停留在昨晚的題目里,亂糟糟的,沒(méi)個(gè)頭緒。,三道題只做完了兩道,第三道徹底卡住了。,是一種說(shuō)不出的滯澀。那道題看著和前兩道別無(wú)二致,都是代數(shù)不等式,三個(gè)變量,一個(gè)約束條件,可他看完題目,腦子里一片死寂,空空蕩蕩的。,沒(méi)有那種本能的、“知道該往哪兒走”的直覺(jué)。,腦子里依舊毫無(wú)動(dòng)靜,最后只能關(guān)燈躺下,可思緒還在不停地轉(zhuǎn),翻來(lái)覆去,直到迷迷糊糊睡著。,六點(diǎn)二十五。,揉了揉發(fā)脹的太陽(yáng)穴,下床洗漱。,母親周秀蘭每天雷打不動(dòng)五點(diǎn)起床做早飯,六點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)出門(mén)去超市。她在超市生鮮區(qū)上班,七點(diǎn)開(kāi)門(mén),必須提前去理貨,日子過(guò)得刻板又忙碌。,桌上擺著一碗溫?zé)岬陌字?,一碟爽口的咸菜,還有一個(gè)剝好殼的煮雞蛋,粥面還冒著淡淡的熱氣。,手機(jī)就輕輕震了一下。,簡(jiǎn)潔直白:"第一道,你消元之后用的什么放縮",嚼了兩口,指尖快速打字回復(fù):"柯西。但消元那步要補(bǔ)范圍",十幾秒后,對(duì)方回了兩個(gè)字:"補(bǔ)了。謝了"
他沒(méi)再回復(fù),低頭喝粥,溫?zé)岬闹嗷M(jìn)胃里,驅(qū)散了清晨的涼意。
吃完早飯,收拾好碗筷,他騎上自行車往學(xué)校趕。
到教室時(shí),蘇清和已經(jīng)坐在了座位上。
她坐在第三排靠墻的位置,高馬尾扎得利落,桌上攤著那本《數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽教程》,翻到二十七頁(yè),旁邊的草稿紙上寫(xiě)得密密麻麻,每一步推導(dǎo)都標(biāo)注了清晰的依據(jù),校服袖子規(guī)規(guī)矩矩挽到手肘,露出纖細(xì)的手腕。
江逾白還是第一次注意到,她做題時(shí)總習(xí)慣把袖子挽起來(lái)。
她低頭寫(xiě)字,一綹碎發(fā)從耳后滑下來(lái),垂在臉頰邊,她隨手用筆桿把頭發(fā)挑回去,全程沒(méi)抬頭,專注得很。
江逾白目光掃過(guò)她攤開(kāi)的草稿紙,正是昨天那道代數(shù)不等式,她竟寫(xiě)了整整兩頁(yè),步驟詳盡到極致,沒(méi)有一絲跳步。
這時(shí)蘇清和恰好抬頭,看見(jiàn)他,沒(méi)說(shuō)話,直接把草稿紙往他這邊輕輕推了推。
江逾白坐下來(lái),低頭細(xì)看。
她的解題思路和自己完全是兩條路,他用柯西不等式快速破題,她則選擇了均值不等式,拆項(xiàng)的步驟干凈利落,每一次換元都標(biāo)注了變量范圍,每一處等號(hào)成立條件都寫(xiě)在旁邊,一絲不茍。
像是在修路,一塊石板一塊石板夯實(shí),穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)往前鋪,沒(méi)有半點(diǎn)捷徑,卻挑不出任何毛病。
最后得出的結(jié)論,和他的七行步驟分毫不差。
江逾白把草稿紙推回去,輕聲說(shuō):“你這個(gè)更干凈。”
蘇清和沒(méi)接話,目光直接落在他手上,語(yǔ)氣平淡:“你的呢?”
江逾白從書(shū)包里翻出自己的草稿紙,遞了過(guò)去。
蘇清和低頭看著,碎發(fā)再次滑落,她依舊用筆桿挑回耳后。
看了沒(méi)一會(huì)兒,她的筆尖忽然停在一處,抬眼看向江逾白:“你這里跳了?!?br>江逾白湊過(guò)去,順著她的目光看去,是第二行和第三行之間的空白處。
“消元之后你直接放縮了,中間呢?”蘇清和的語(yǔ)氣沒(méi)有質(zhì)疑,只是單純的追問(wèn)。
江逾白張了張嘴,下意識(shí)想說(shuō)“中間不用寫(xiě)”,話到嘴邊又咽了回去。
他知道,在蘇清和這里,跳步永遠(yuǎn)不是理所當(dāng)然。
蘇清和看著他,眼神認(rèn)真:“你知道中間是什么嗎?”
“知道?!苯獍c(diǎn)頭。
“那你寫(xiě)出來(lái)?!?br>江逾白拿起筆,在那處空白上,認(rèn)認(rèn)真真補(bǔ)了三行推導(dǎo)。寫(xiě)完再看,原本突兀的跳步,瞬間銜接得嚴(yán)絲合縫。
蘇清和掃完,只說(shuō)了一個(gè)字:“行。”
說(shuō)完便把草稿紙還給她,隨即把競(jìng)賽教程翻到二十九頁(yè),推到兩人中間:“今天做這一頁(yè)?!?br>江逾白愣了一下,有些意外:“你每天做一頁(yè)?”
“嗯?!?br>“從頭到尾?”
“嗯?!碧K清和頭也沒(méi)抬,筆尖已經(jīng)落在草稿紙上。
江逾白沒(méi)再追問(wèn),翻開(kāi)教程二十九頁(yè),盯著第一道組合計(jì)數(shù)題,筆尖緩緩落在紙上。
下午第三節(jié),是陸秉文的課。
他走進(jìn)教室,手里沒(méi)拿課本,只握著一個(gè)熟悉的保溫杯,輕輕擱在講臺(tái)角上,蓋子依舊沒(méi)擰。
“昨天的三道題,”陸秉文目光掃過(guò)全班,聲音平靜,“做完的舉手。”
江逾白抬手,蘇清和也跟著舉起手,還有趙宇辰,以及零零星星七八個(gè)學(xué)生。
陸秉文淡淡掃過(guò):“第一道,代數(shù)不等式,做出來(lái)的舉手?!?br>大部分人保持不動(dòng),有兩三個(gè)默默放下了手。
“第二道,組合計(jì)數(shù)?!?br>又有幾個(gè)人放下了手,趙宇辰的手依舊舉得筆直。
“第三道?!?br>話音落下,趙宇辰幾乎沒(méi)有猶豫,放下了手。
教室里,只剩下兩只手還舉著——江逾白,和蘇清和。
陸秉文的目光落在兩人身上,直接點(diǎn)名:“江逾白,第三道你用的什么方法?!?br>江逾白站起身,聲音平靜:“沒(méi)做完?!?br>“卡在哪兒?!?br>他頓了幾秒,指尖微微攥緊,如實(shí)回答:“……不知道。看完了題,什么都沒(méi)有。”
沒(méi)有直覺(jué),沒(méi)有結(jié)構(gòu),連一絲頭緒都冒不出來(lái),像是天生對(duì)這道題失靈了。
陸秉文沒(méi)說(shuō)話,教室里安靜了幾秒,落針可聞。
“坐下?!?br>江逾白坐下,指尖無(wú)意識(shí)地捏著筆桿,心里泛起一絲莫名的煩躁。
“第三道題,”陸秉文看向全班,緩緩開(kāi)口,“不是用來(lái)做的,是用來(lái)想的?!?br>所有人都齊刷刷看向講臺(tái)。
“條件里藏了一個(gè)陷阱,你如果用前兩道題的習(xí)慣去套,第一步就掉進(jìn)去了。套不進(jìn)去的人會(huì)卡住,有的人硬推,推到一半發(fā)現(xiàn)走不通,才知道回頭;有的人——”
他頓了頓,目光再次看向江逾白,語(yǔ)氣篤定:“卡住之后什么都沒(méi)做,因?yàn)橹啦粚?duì)?!?br>下課鈴聲響起,陸秉文叫住了準(zhǔn)備離開(kāi)的江逾白和蘇清和。
教室里很快空了,只剩下他們?nèi)齻€(gè)人。夕陽(yáng)從窗戶斜照進(jìn)來(lái),在黑板上切出一道分明的斜線,把教室分成明暗兩半。
陸秉文擰開(kāi)保溫杯,喝了一口水,開(kāi)門(mén)見(jiàn)山:“省賽還有兩個(gè)月,你們兩個(gè),搭著練?!?br>江逾白和蘇清和都沒(méi)說(shuō)話,靜靜聽(tīng)著。
“蘇清和,”陸秉文看向女生,語(yǔ)氣客觀,“你每一步都踩得實(shí),但踩實(shí)了,就不敢跳。遇到?jīng)]見(jiàn)過(guò)的新題,你會(huì)用最穩(wěn)的方法從頭推,能推出來(lái),但太慢?!?br>蘇清和抿了抿嘴唇,沒(méi)反駁。
“江逾白,”陸秉文又轉(zhuǎn)向江逾白,“你跳得快,卻踩不實(shí)。一眼看見(jiàn)結(jié)構(gòu),直接跨過(guò)去,跨對(duì)了省時(shí)省力,跨錯(cuò)了,你自己都找不到錯(cuò)在哪里?!?br>他看著兩人,定下規(guī)矩:“她幫你踩實(shí)步驟,你幫她跳出思路?!?br>蘇清和抬眼,直接開(kāi)口:“批改的時(shí)候,我能在他跳步的地方標(biāo)出來(lái)嗎?”
“能。”
“他必須補(bǔ)全。”
“他必須補(bǔ)。”陸秉文毫不猶豫。
蘇清和點(diǎn)點(diǎn)頭,算是應(yīng)下了這件事。
江逾白側(cè)頭看了她一眼,夕陽(yáng)落在她的側(cè)臉上,柔和了輪廓,可她的神情依舊平淡,沒(méi)有絲毫多余的情緒。
“明天開(kāi)始,放學(xué)來(lái)我辦公室拿卷子?!标懕淖詈蠖凇?br>兩人走出教室時(shí),走廊里已經(jīng)沒(méi)了人影,夕陽(yáng)把兩人的影子拉得很長(zhǎng)。
蘇清和走在前面,高馬尾在背后輕輕晃動(dòng),走到樓梯口,她忽然停下腳步。
“你那道不等式。”她沒(méi)回頭,聲音輕輕飄過(guò)來(lái)。
江逾白停下腳步,看著她的背影。
“消元那步,我補(bǔ)范圍,是因?yàn)槲页赃^(guò)虧?!碧K清和的聲音平靜,帶著一絲不易察覺(jué)的澀意,“去年省賽,第三道題,消元沒(méi)驗(yàn)證范圍,扣了七分?!?br>她緩緩轉(zhuǎn)過(guò)身,看向江逾白,眼神認(rèn)真:“你跳的那幾步,不是不對(duì),是不知道什么時(shí)候會(huì)不對(duì)。”
說(shuō)完,她轉(zhuǎn)身下樓,腳步聲漸漸遠(yuǎn)去,消失在樓梯拐角。
江逾白站在原地,久久沒(méi)動(dòng)。
去年省賽,蘇清和扣了七分,依舊是省第二;而他,排名三十七,連省隊(duì)的門(mén)檻都沒(méi)摸到。
差距,從來(lái)都不只是分?jǐn)?shù)。
他把筆塞進(jìn)書(shū)包,騎車回家,一路心不在焉。
到家時(shí),廚房里依舊是熟悉的鍋鏟聲響,周秀蘭的聲音傳出來(lái):“回來(lái)了?”
“嗯。”
“飯?jiān)阱伬?。?br>江逾白應(yīng)了一聲,徑直走進(jìn)自己房間,反手關(guān)上門(mén),隔絕了外界的聲響。
書(shū)包扔在床上,他翻開(kāi)競(jìng)賽教程二十九頁(yè),早上沒(méi)做完的第一道組合計(jì)數(shù)題還擺在眼前。
七個(gè)元素,三個(gè)約束條件,求符合條件的子集個(gè)數(shù)。
常規(guī)思路是用容斥原理,一層層拆解計(jì)算,可條件之間交叉重疊,容斥下來(lái)只會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。
江逾白筆尖在紙上輕輕一點(diǎn),腦海里那縷模糊的煙再次浮現(xiàn)。
不是容斥。
這些零散的條件,根本不是無(wú)序的,它們藏著完整的結(jié)構(gòu)——兩個(gè)條件互為補(bǔ)集,第三個(gè)條件恰好把前兩者切割成四塊,根本不用層層剝繭,直接數(shù)清每一塊的數(shù)量就行。
筆尖落下,寥寥幾筆,畫(huà)了七個(gè)點(diǎn),三條分割線,把紙面分成四塊,逐一標(biāo)注數(shù)字。
僅僅三行,解題過(guò)程全部寫(xiě)完。
他放下筆,看了一眼,答案精準(zhǔn)無(wú)誤。
剛翻到草稿紙背面,準(zhǔn)備做下一題,手機(jī)又震了起來(lái),還是蘇清和的消息:"明天放學(xué),陸老師辦公室拿卷子。別忘了"
江逾白打字回復(fù):"知道"
消息剛發(fā)出去,下一條立刻彈了過(guò)來(lái):"二十九頁(yè)第一題,你做完了嗎"
"做完了"
"用的什么方法"
"圖。切成四塊數(shù)的"
手機(jī)那頭安靜了很久,久到江逾白又做完了一道題,消息才終于發(fā)來(lái):"你這個(gè)方法,我沒(méi)見(jiàn)過(guò)"
江逾白盯著屏幕,指尖敲擊鍵盤(pán):"條件之間有結(jié)構(gòu)。畫(huà)出來(lái)就看見(jiàn)了"
又過(guò)了片刻,蘇清和的消息傳來(lái),帶著篤定的認(rèn)真:"明天。你教我看"
江逾白盯著那五個(gè)字,微微怔住。
教她看結(jié)構(gòu)?
他自己都說(shuō)不清,那縷煙是怎么冒出來(lái)的,那個(gè)結(jié)構(gòu)是怎么映入腦海的,他只是,看見(jiàn)了而已。
沉默幾秒,他打下一個(gè)字:"行"
放下手機(jī),江逾白低頭看著桌上的草稿紙。
線條、數(shù)字、符號(hào)安靜地躺在紙上,平淡無(wú)奇,可在他眼里,那些零散的字符,總能自動(dòng)拼湊成完整的框架。
蘇清和看不見(jiàn)。
他要教她,看見(jiàn)自己所看見(jiàn)的。
江逾白深吸一口氣,筆尖再次落在草稿紙上,這一次,他不是做題。
他一筆一筆,試著把剛才那三行思路的由來(lái),慢慢寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)清楚,那道看不見(jiàn)的結(jié)構(gòu),到底是怎么浮現(xiàn)的。
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